Selection sort

本页面将简要介绍选择排序。

简介

选择排序（英语：Selection sort）是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是每次找出第 $i$ 小的元素（也就是 $A_{i..n}$ 中最小的元素），然后将这个元素与数组第 $i$ 个位置上的元素交换。

性质

稳定性

由于 swap（交换两个元素）操作的存在，选择排序是一种不稳定的排序算法。

时间复杂度

选择排序的最优时间复杂度、平均时间复杂度和最坏时间复杂度均为 $O(n^2)$。

代码实现

伪代码

$$ \begin{array}{ll} 1 & \textbf{Input. } \text{An array } A \text{ consisting of }n\text{ elements.} \ 2 & \textbf{Output. } A\text{ will be sorted in nondecreasing order.} \ 3 & \textbf{Method. } \ 4 & \textbf{for } i\gets 1\textbf{ to }n-1\ 5 & \qquad ith\gets i\ 6 & \qquad \textbf{for }j\gets i+1\textbf{ to }n\ 7 & \qquad\qquad\textbf{if }A[j]<A[ith]\ 8 & \qquad\qquad\qquad ith\gets j\ 9 & \qquad \text{swap }A[i]\text{ and }A[ith]\ \end{array} $$

C++

// C++ Version
void selection_sort(int* a, int n) {
  for (int i = 1; i < n; ++i) {
    int ith = i;
    for (int j = i + 1; j <= n; ++j) {
      if (a[j] < a[ith]) {
        ith = j;
      }
    }
    int t = a[i];
    a[i] = a[ith];
    a[ith] = t;
  }
}

Python

# Python Version
def selection_sort(a, n):
    for i in range(1, n):
        ith = i
        for j in range(i + 1, n + 1):
            if a[j] < a[ith]:
                ith = j
        a[i], a[ith] = a[ith], a[i]