Heuristic

本页面将简要介绍启发式搜索及其用法。

简介

启发式搜索（英文：heuristic search）是一种改进的搜索算法。它在普通搜索算法的基础上引入了启发式函数，该函数的作用是基于已有的信息对搜索的每一个分支选择都做估价，进而选择分支。简单来说，启发式搜索就是对取和不取都做分析，从中选取更优解或删去无效解。

例题

由于概念过于抽象，这里使用例题讲解。

???+note "「NOIP2005 普及组」采药" 题目大意：有 $N$ 种物品和一个容量为 $W$ 的背包，每种物品有重量 $w_i$ 和价值 $v_i$ 两种属性，要求选若干个物品（每种物品只能选一次）放入背包，使背包中物品的总价值最大，且背包中物品的总重量不超过背包的容量。

??? note "解题思路" 我们写一个估价函数 $f$，可以剪掉所有无效的 $0$ 枝条（就是剪去大量无用不选枝条）。

估价函数 $f$ 的运行过程如下：

我们在取的时候判断一下是不是超过了规定体积（可行性剪枝）；在不取的时候判断一下不取这个时，剩下的药所有的价值 + 现有的价值是否大于目前找到的最优解（最优性剪枝）。

??? note "示例代码" cpp --8<-- "docs/search/code/heuristic/heuristic_1.cpp"